Diferencia Simetrica

                        

                            

          
  DEFINICIÓN:

Es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA

SIMÉTRICA .El conjunto A diferencia simétrica B, escrito A Δ B, está formado por elementos del universo que pertenecen o bien a A o bien a B pero no a ambos al mismo tiempo, es decir los elementos no comunes entre A y B, se podría decir que la diferencia simétrica es la operación complementaria (contraria) a la intersección.

Hallar la diferencia simétrica de dos conjuntos es quedarse con los elementos que pertenecen solamente a A y solamente a B. Es decir, no se toman los elementos que pertenecen a la intersección de ambos conjuntos. 

Es la operación que nos permite formar un conjunto, en  el cual  el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B.

       

NOTACIÓN SIMBÓLICA  

¨     El símbolo de la DIFERENCIA SIMÉTRICA es:  A ∆ B(delta)

¨     La DIFERENCIA SIMÉTRICA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A ∆ B y se lee  conjunto A diferencia simétrica B.

 REPRESENTACIÓN GRÁFICA:

      

Gráficamente esta área cubre la superficie que A Y B no comparten  mutuamente, es decir el área total cubierta, excluyendo, el resultado el área común o compartida.      (Luna, 2014)

PROPIEDADES DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

¨     Propiedad asociativa  

Es la unión de tres o más conjuntos que se remplazan dos juntos por su unión efectuado se obtienen el mismo resultado. (ALVARADO, 2008)

(A   ∆  B) ∆   C = A (B  ∆   C)

¨     Propiedad distributiva 

Es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.

(A ∆ B) y C ≈ (A n C) ∆ (B n C)

 Propiedad conmutativa

Si en una unión se altera el oren de los conjuntos, el resultado no varia 

A ∆  B = B ∆ A

 Elementos neutros: 

A ∆ Ø =A

 Idempotencia: 

                                                                     A ∆ A = Ø

(Daltonico, 2010)